在使用Google浏览器下载时，为了避免由于权限问题导致安装失败，可以采取以下措施：
1. 使用管理员模式运行Google浏览器。在Windows系统中，可以通过按下Win+R键打开“运行”对话框，输入“cmd”并按回车键打开命令提示符窗口，然后输入“gpedit.msc”并按回车键打开组策略编辑器。在组策略编辑器中，依次展开“计算机配置”→“管理模板”→“系统”→“设备安装”→“禁用设备安装”，然后在右侧窗格中找到“禁用设备安装”选项，双击它，在弹出的对话框中选择“已启用”，最后点击“确定”按钮保存设置。这样，Google浏览器就可以以管理员模式运行了。
2. 关闭杀毒软件或防火墙。有些杀毒软件或防火墙可能会阻止Google浏览器的安装过程，因此需要先关闭它们。在Windows系统中，可以通过任务管理器中的“进程”选项卡找到正在运行的杀毒软件或防火墙进程，然后右键点击它并选择“结束任务”。在Mac OS X系统中，可以通过Spotlight搜索“安全中心”来关闭杀毒软件或防火墙。
3. 使用第三方软件进行安装。有些第三方软件可以帮助用户绕过权限问题，顺利安装Google浏览器。例如，可以使用“谷歌浏览器安装器”等工具来安装Google浏览器。在使用这些工具时，请确保来源可靠，避免下载恶意软件。
4. 手动添加Google浏览器的可执行文件到系统路径。在某些情况下，由于权限问题无法直接安装Google浏览器，可以尝试将Google浏览器的可执行文件（如chrome.exe）添加到系统路径中。具体操作方法如下：
- 在Windows系统中，右键点击“我的电脑”或“此电脑”，选择“属性”→“高级系统设置”→“环境变量”→“系统变量”→“Path”，在变量值列表中添加Google浏览器的可执行文件路径。例如，如果Google浏览器安装在C:\Program Files\Google\Chrome\Application\chrome.exe，则在变量值列表中添加C:\Program Files\Google\Chrome\Application\chrome.exe。
- 在Mac OS X系统中，可以在终端中输入以下命令将Google浏览器的可执行文件路径添加到系统路径中：echo 'export PATH=$PATH:/path/to/chrome.app/Contents/Resources/应用/应用扩展' >> ~/.bash_profile（注意替换/path/to/chrome.app/Contents/Resources/应用/应用扩展为实际的路径）。
完成以上步骤后，再次尝试安装Google浏览器，应该可以顺利安装并正常运行了。