当Chrome浏览器下载扩展登录状态失效时，可尝试以下方法解决：
1. 检查网络连接：确保设备已正确连接到互联网，并且网络稳定。可以尝试打开其他网页或应用程序，检查网络是否正常。如果网络连接存在问题，可尝试重启路由器或切换网络环境后再次尝试登录扩展。
2. 重新登录扩展：在Chrome浏览器中，点击右上角的插件图标，进入插件管理页面。找到对应的下载扩展，点击“退出登录”或“注销”按钮，然后重新输入账号和密码进行登录。
3. 更新浏览器和扩展：旧版本的Chrome浏览器可能存在性能问题或兼容性故障，导致扩展程序加载缓慢。及时更新浏览器到最新版本可以修复已知的漏洞和优化性能。同时，检查扩展是否有可用的更新，如有则进行更新，以确保其与浏览器的兼容性。
4. 清理浏览器缓存和数据：点击Chrome浏览器右上角的三个点，选择“设置”，在设置页面中点击“隐私设置和安全性”-“清除浏览数据”。在弹出的窗口中，选择要清除的数据类型，如“缓存的图片和文件”、“Cookie及其他网站数据”等，然后点击“清除数据”按钮。这样可以清除可能影响扩展登录的缓存文件和cookie信息。
5. 检查扩展权限设置：在Chrome浏览器的扩展管理页面中，找到对应的下载扩展，查看其权限设置。确保该扩展被允许访问所需的系统资源和功能，如存储、网络等。如果某些权限被禁用，可尝试开启相关权限后重新进行登录操作。
6. 以管理员身份运行浏览器：找到Chrome浏览器的快捷方式，右键点击它，选择“以管理员身份运行”。这样可以获得更高的系统权限，有可能解决因权限不足导致的扩展登录问题。