以下是关于谷歌浏览器下载插件是否支持后台自动下载模式的介绍：
1. Chrome自带下载功能：Chrome浏览器本身具备一定的后台下载能力。当用户点击下载链接或按钮后，文件会在后台开始下载，用户可以继续浏览网页而不受干扰。在下载过程中，用户可以通过点击浏览器底部状态栏中的下载图标来查看下载进度和进行相关操作，如暂停、取消或打开已下载的文件所在的文件夹。
2. 第三方下载插件：一些第三方下载插件可以进一步增强Chrome的下载功能并提供更灵活的后台自动下载设置。例如，DownThemAll是一款免费的浏览器下载插件，支持在Firefox和Chrome浏览器中使用，安装后可以帮助用户方便地进行批量下载和管理文件、图片、视频等，它能够在后台自动下载多个文件，并且允许用户对下载任务进行详细的配置，如设置下载速度限制、选择下载路径等。
3. 检查与设置方法：要确定Chrome浏览器或相关插件是否开启了后台自动下载模式，可进入浏览器的扩展程序页面，找到对应的插件条目，点击“详细信息”按钮，查看是否有相关的设置选项。对于Chrome自带的下载功能，可在设置中查找与下载相关的选项，查看是否有关于后台下载的设置项，一般默认是开启后台下载功能的，但用户可能根据自己的需求进行过调整。
综上所述，通过以上方法，你可以有效地了解谷歌浏览器下载插件是否支持后台自动下载模式及其相关设置。如果问题仍然存在，建议联系谷歌客服或专业技术人员寻求进一步帮助。