Chrome浏览器下载PDF后侧边栏消失可通过以下方法解决：
1. 检查浏览器设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点（菜单按钮），选择“设置”。在设置页面中，向下滚动找到“外观”部分，检查是否有关于侧边栏显示或隐藏的设置选项。如果有，将其调整为显示侧边栏的状态。
2. 重启浏览器：简单的重启操作有时可以解决临时的显示问题。关闭Chrome浏览器，然后重新打开，查看侧边栏是否恢复显示。
3. 检查扩展程序：某些扩展程序可能会影响侧边栏的显示。打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点（菜单按钮），选择“更多工具”，然后点击“扩展程序”。在扩展程序页面中，逐一禁用已安装的扩展程序，然后尝试下载。若禁用某个扩展程序后能正常下载，则可能是该扩展程序导致的问题，可考虑删除或更换该扩展程序。
4. 更新浏览器版本：谷歌浏览器会不断更新，以修复已知的安全漏洞和问题。及时更新浏览器版本，可以获取最新的安全防护机制，有助于防止下载扩展权限不足等异常情况的发生。